Ecuación de Primer Grado

Bienvenidos de nuevo a este blog, este día les voy a contar acerca de las ecuaciones de primer grado, una nueva estrategia para resolver los problemas y, al igual que las razones, proporciones y porcentajes, puede que muchos de ustedes lo hayan visto o aplicado en el colegio.

Las ecuaciones son enunciados que establecen una igualdad, y algunas de las características que podemos mencionar de ellas es que tienen una o más variables o incógnitas que debemos encontrar, además muchas veces tienen signos de operación y de agrupación que se deben resolver siguiendo la JERARQUÍA DE OPERACIONES.

Hablando de la jerarquía de operaciones, les quiero contar que este es un tema que yo ya conocía, sin embargo, durante nuestra clase, la Licenciada nos presentó una forma más creativa y diferente para aprender este orden que se debe seguir para resolver una ecuación. Este método lo pueden recordar con las siglas PEMDAS, ahora les explico a qué se refiere:

Paréntesis ()

Exponentes (potencias ^)

Multiplicación (*)

División (/)

Adición (Suma +)

Sustracción (-)

También no debemos olvidar que si existen más signos de agrupación estos se deben resolver siguiendo un orden: Paréntesis (), corchetes [] y llaves {}, y que si existen raíces estas se deben resolver después de las potencias.

En lo personal este tema se me facilitó gracias a la práctica, ya que debemos aprender a interpretar la información y armar a partir de ella una ecuación, hay varios problemas que se me dificultaban, pero al leerlos nuevamente y probar de varias maneras logré resolverlos. En este tema como en muchos otros, aprendí que existen varias formas de llegar a la solución de un problema y que también son válidas, algunos lo realizan con ecuaciones de dos incógnitas, otros con solo una incógnita e incluso se pueden resolver con ensayo y error, así que no existe una sola forma para resolverlos, solo deben encontrar la estrategia que más se les facilite.

Este es uno de los problemas que resolví en la actividad de ese día:

Jeremías realizó dos inversiones con un total de Q20,000.00.  En una obtuvo el 15% de utilidad y en la otra el 18%.  Si en total su utilidad fue de Q3,360.00, ¿de cuánto fue cada inversión?

Suma de ambas inversiones: Q20,000

Utilidad al 15%: X

Utilidad al 18%: (20,000 – x)

Utilidad total: Q3,360

0.15X + 0.18(20,000-X) = 3,360

0.15X + 3,600 – 0.18X = 3,360

-0.03X = -240

X = -240/-0.03

X= 8,000

20,000-8,000 = 12,000 

Comprobación:

8,000 * 15% = 1,200

12,000 * 18%= 2,160

Total: 3,360

R//: Inversión al 15%: Q8,000

       Inversión al 18%: Q12,000

Lo primero que hice fue asignarle variables a los datos que desconocía, como pudieron ver X era la utilidad al 15% y por ende la utilidad al 18% sería la resta del total invertido menos la inversión al 15% (20,000 – X). Lo siguiente fue establecer la igualdad “La inversión al 15% (0.15) más la inversión al 18% (0.18) es igual a la utilidad 3,360” Como siguiente paso se resuelve la ecuación respetando la jerarquía de operaciones y ya que encontramos ese dato podemos encontrar el segundo. Finalmente se comprueba que los datos cumplan con las condiciones del problema

Les dejo un vídeo con varios ejemplos de problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado.

¡Sigan pensando y analizando!